Středopolař, který má zkušenosti z 22 prvoligových utkání (1 gól, šest asistencí) na podzim 2022 hostoval v druholigovém Třinci, kde byl pilířem sestavy. Za Slezany nastoupil v patnácti utkáních. V nich zaznamenal jednu vstřelenou branku a přidal šest žlutých karet.
Jiří Kateřiňák strávil značnou část kariéry v FK Mladá Boleslav, také na hostováních v Ústí nad Labem či Třinci. Od ledna 2019 byl hráčem Hradce Králové, v lednu 2023 zamířil na přestup do Tábora.
K novému angažmá Jiří Kateřiňák řekl: "Do Tábora jsem se vydal kvůli zájmu ze strany klubu a trenéra Nádvorníka, za což jsem velmi rád, protože zájem trenéra je vždy ten nejdůležitější. Nebylo to úplně jednoduché, ale jsem rád, že vše zdárně dopadlo."
